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全国2017年自考高等数学(工专)练习试题

12-17

 
全国2017年自考高等数学(工专)练习试题
课程代码:00022
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设f(x)=lnx,g(x)=x+3,则f[g(x)]的定义域是(      )
A.(-3,+?) B.[-3,+?)
C.(-? ,3] D.(-?,3)
2.当x?+?时,下列变量中为无穷大量的是(      )
A.  B.ln(1+x)
C.sinx D.e-x
3.  (      )
A.不存在 B.?2
C.1 D.0
4.   (      )
A.0 B.
C.  D.?
5.设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于(      )
A.a B.
C. a2 D.a3
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.???  _________.
7.设函数 在x=0连续,则a=???_________.
8.  ???_________.
9.y'=2x的通解为y=???_________.
10.设y=sin2x,则y〃=???_________.
11.函数y=ex-x-1单调增加的区间是???_________.
12.设 ,则f'(x)=???_________.
13.若无穷限反常积分 ,则A???=_________.
14.行列式 ???_________.
15.设矩阵 ,则 ???_________.
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
16.设f(x)=(x-a)g(x),其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5,求 .
17.求极限 .
18.求微分方程 满足条件y|x=3=4的特解.
19.已知参数方程 求 .
20.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.
21.求不定积分 .
22.计算定积分 .
23.问入取何值时,齐次方程组
 
有非零解?
四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
24.已知f(x)的一个原函数为 ,证明 .
25.欲围一个高度一定,面积为150平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元,其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时,才能使所用材料费最少?
 
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