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全国2017年自考概率论与数理统计(经管类)练习试题

12-17

 

全国2017年自考概率论与数理统计(经管类)练习试题

课程代码:04183
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设A,B,C为随机事件,则事件“A,B,C都不发生”可表示为(      )
A.  B. BC
C.ABC D.
2.设随机事件A与B相互独立,且P(A)= ,P(B)= ,则P(A B)=(      )
A.  B. 
C.  D.
3.设随机变量X~B(3,0.4),则P{X≥1}=(      )
A.0.352 B.0.432
C.0.784 D.0.936

4.已知随机变量X的分布律为                      ,则P{-2

A.0.2 B.0.35
C.0.55 D.0.8
5.设随机变量X的概率密度为f(x)= ,则E(X),D(X)分别为 (      )
A.-3,  B.-3,2
C.3,  D.3,2
6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 则常数c=(      )
A.  B.
C.2 D.4
7.设随机变量X~N(-1,22),Y~N(-2,32),且X与Y相互独立,则X-Y~(      )
A.N(-3,-5) B.N(-3,13)
C.N (1, ) D.N(1,13)
8.设X,Y为随机变量,D(X)=4,D(Y)=16,Cov(X,Y)=2,则 XY=(      )
A.  B.
C.  D.
9.设随机变量X~ 2(2),Y~ 2(3),且X与Y相互独立,则  (      )
A. 2(5) B.t(5)
C.F(2,3) D.F(3,2)
10.在假设检验中,H0为原假设,则显著性水平 的意义是(      )
A.P{拒绝H0| H0为真} B. P {接受H0| H0为真}
C.P {接受H0| H0不真} D. P {拒绝H0| H0不真}
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.设A,B为随机事件,P(A)=0.6,P(B|A)=0.3,则P(AB)=______.
12.设随机事件A与B互不相容,P( )=0.6,P(A B)=0.8,则P(B)=______.
13.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则P{X=2}=______.
14.设随机变量X~N(0,42),且P{X >1}=0.4013, (x)为标准正态分布函数,则 (0.25)=_____.
15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y
X 0 1
0
1 0.1
0.8 0.1
0
则P{X=0,Y=1}=______.
16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) = 则P{X+Y>1}=______.
17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0,3]上服从均匀分布,Y服从参数为4的指数分布,则D(X+Y)=______.
18.设X为随机变量,E(X+3)=5,D(2X)=4,则E(X2)=______.
19.设随机变量X1,X2,…,Xn, …相互独立同分布,且E(Xi)= 则 __________.
20.设随机变量X- 2(n), (n)是自由度为n的 2分布的 分位数,则P{x }=______.
21.设总体X~N( ),x1,x2,…,x8为来自总体X的一个样本, 为样本均值,则D( )=______.
22.设总体X~N( ),x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值,s2为样本方差,则 ~_____.
23.设总体X的概率密度为f(x; ),其中 (X)= , x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值.若c 为 的无偏估计,则常数c=______.
24.设总体X~N( ), 已知,x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值,则参数 的置信度为1- 的置信区间为______.
25.设总体X~N( ,x1,x2,…,x16为来自总体X的一个样本, 为样本均值,则检验假设H0: 时应采用的检验统计量为______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.盒中有3个新球、1个旧球,第一次使用时从中随机取一个,用后放回,第二次使用时从中随机取两个,事件A表示“第二次取到的全是新球”,求P(A).
27.设总体X的概率密度为 ,其中未知参数  x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本.求 的极大似然估计 .
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量x的概率密度为
求:(1)常数a,b;(2)X的分布函数F(x);(3)E(X).
29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为


Y
X -3 0 3
-3
0
3 0
0.2
0 0.2
0.2
0.2 0
0.2
0

求:(1,X,Y)分别关于X,Y的边缘分布律;(2)D(X),D(Y),Cov(X,Y).
五、应用题(10分)
30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件,其中一个电子元件的使用寿命X(单位:小时)服从参数 的指数分布,另一个电子元件的使用寿命Y(单位:小时)服从参数 的指数分布.试求:(1,X,Y)的概率密度;(2)E(X),E(Y);(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.

 
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